(Programmierung mit JavaScript) 4 - Schleifen

4.A1_b - Der kleine Gauß

1 Funktionen 2 Variablen 3 Bedingungen 4 Schleifen
A1 Grundgerüst A1 Quadrat A1 BMI(1) A1 Fakultät
A2 JavaScript A2 Kubik A1 BMI(2) A1 Gauß
A3 MwSt A1 BMI(3) A2 Zinseszins
A4 Rechnung A1 BMI(4) A2 Zielwert
A3 Kredit
A3 Laufzeit
A3 Laufzeit[j:m]
A4 Konsole

Das HTML

Ausgabe im Browser

Der alternative Einstieg als Beispiel einer Schleife in einem Programm. Evtl. lohnt sich an der Stelle, etwas über den bedeutendsten deutschen Mathematiker zu recherchieren.

Beschreibung des JavaScript

Aufgaben

Wie müsste das Programm abgeändert werden, wenn die Summe der ersten geraden Zahlen berechnet werden sollte.

Lösung

for( i = 0; i <= gaussBis; i = i + 2 ) { ... }

Was berechnet die Funktion gauss() wenn in der for-Schleife die Variable i in jedem Schleifendurchlauf um 3 erhöht wird? Verändere 1. die for-Schleife und 2. berechne die Summe für gaussBis = 10.

Lösung

1. for( i = 0; i <= gaussBis; i = i + 3 ) { ... }

2. 18

Interessant ist auch, sich die Herleitung der Gaußsche Summenformel einmal zu überlegen. Gauß sollte als Schüler angeblich die Zahlen von 1 bis 100 nacheinander aufaddieren. Anstatt nun diese langwierige Aufgabe anzugehen, überlegte er: statt 1 + 2 + 3 + .. + 99 + 100, lieber 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98 zu rechnen. Das ergibt nämlich immer 101 bzw. für eine beliebige Zahl n + 1. Nun nur noch wie oft muss dies gemacht werden: die Hälfte mal, also 100/2 mal, bzw. wieder für eine beliebige Zahl n/2 mal - tja, Carl Friedrich eben. Seine Leistungen als Erwachsener lässt sich hier nachlesen.