Fahrrad - Übersetzung - Trittfrequenz - Entfaltung - Geschwindigkeit - Online Rechner

Cycle
Entfaltung
Geometrie

Abrollumfang in mm

ID Reifenbezeichnung ETRTO Abrollumfang Auswählen Quelle

Übersetzung



Geschwindigkeit[km/h] bei Trittfrequenz[Kurbelumdrehungen/min]


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Ich möchte hier kurz die Fragen klären:
"Wie berechnen man die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde mit den gegebenen Werten: Kettenblatt, Ritzel, Abrollumfang und der Trittfrequenz?"; und "Warum wird die Trittfrequenz eigentlich in Umdrehungen pro Minute angegeben und welchen Praxisbezug haben spezielle Werte wie 80 U/min?".
Übersetzung
Rechts Kettenblatt und links ein Ritzel mit der gleichen Größe. Dadurch, dass die beiden Zahnräder mit einer Kette verbunden sind, ist der Weg, den die Kette über das Kettenblatt mitnimmt der gleiche Weg den die Kette links auf dem Ritzel bewegt. Logisch oder – geht ja auch nicht anders. Die Kette ist ja nicht flexibel wie Gummi, sondern starr in dem Sinn, dass wenn sie vorne über 3 Zähne zieht, sie am Ritzel links auch nur 3 Zähne bewegen kann.
Ändern wir nun die Ritzelgröße. Als Beispiel soll das linke Ritzel nur halb so Groß sein. An der Tatsache, dass 3 Zähne recht auch 3 Zähne links bewegen kann sich natürlich nichts ändern. Hier in der linken Animation sind die Zähne als Wegstrecke, die zurückgelegt wird dargestellt. Das linke Ritzel ist jedoch kleiner und so bedeutet, dass wenn rechts die Hälfte des Umfangs zurückgelegt sind, der gleiche Umfang links aber schon das gesamte Ritzel ist – es ist ja auch nur halb so groß. Dreht sich das rechte Kettenblatt 1 mal, dreht sich links das Ritzel eben 2 mal.
Hier im Beispiel ist das linke Ritzel 4 mal kleiner, also muss es sich bei einer Umdrehung rechts vom Kettenblatt 4 mal drehen.
Letztlich muss man einfach nur die Größe rechts durch die von links teilen. Das geht auch mit der Anzahl der Zähne so, denn die haben ja immer eine feste Länge. Also wären 44 Z dividiert durch 11 Zähne gleich 4; oder ein anderes Beispiel 48 / 15 = 3,2 – dann dreht sich das Hinterrad bei einer Kurbelumdrehung vorne eben 3,2 mal.
Das geht natürlich andersrum genauso. Hinten ein größeres als vorne. Hier im Beispiel ist das hinter doppelt so groß, also dreht es sich bei einer Umdrehung vorne nur ein halb mal. Oder als Beispiel: 22 / 44 = 1/2.
Kurbelumdrehungen pro Minute
  • Berechnung der Geschwindigkeit in km/h
Zunächst übersetzt eine Kurbelumdrehung die Drehung des Hinterrades. Wenn ich pro Sekunde die Kurbel einmal komplett 360° drehe, dann wären das 60 in der Minute. Pro Stunde müsste ich noch einmal mit 60 multiplizieren. 6 mal 6 sind 36, also sind 60 mal 60 3600. Letztlich würde ich für das Beispiel das Hinterrad 3600 mal in 1 Stunde drehen. Und wie weit komme ich damit? Na eben 3600 mal so lange wie sich das Hinterrad abrollt. Oben in der Tabelle stehen ja die Abrollumfänge für verschieden große Räder. Nehmen wir einfach mal 2 Meter, das wären 2000 mm und würden etwa einem sehr schmalen 26 Zoll MTB Reifen entsprechen. Wir kämen also auf 3600 mal 2 m gleich 7200 m. Da 7200 Meter 7,2 Kilometer entspricht, hätten wir für dieses Rad 7,2 km/h, wenn wir mit 60 Umdrehungen pro Minute trampeln würde. Nicht viel, setzen wir ja voraus, dass sich das Hinterrad pro Kurbelumdrehung auch nur einmal dreht – eine 1 : 1 Übersetzung also. Das wäre am Fahrrad schon ein sehr kleiner bzw. leichter Gang, z. B. 28 Zähne vorne und 28 Zähne hinten. Was aber, wenn ich vorne ein Kettenblatt mit 46 Zähnen nehme? Das wäre doppelt so 'groß' vorne wie hinten. Damit würde sich das Hinterrad pro einer Kurbelumdrehung vorne zweimal hinten drehen. Wir würden also nicht 2 m, sondern 4 m pro Umdrehung zurücklegen und damit nicht 7,2 km/h, sondern schon 14, 4 km/h schnell sein. Das ist schon realistischer. Ein Rennradler würde mit 52 Zähne vorne zu 13 Zähne hinten (52: 13 = 4) pro Kurbelumdrehung 4 mal das Hinterrad drehen. Dieses hat etwa einen Abrollumfang von 2100 mm oder 2,10 m. Also käme er pro Umdrehung 4 mal 2,10 m gleich 8,40 m voran. Würde er sportliche 80 Umdrehungen in der Minute treten wären das schon (80 · 8,40 m) 672 Meter. Pro Stunde nochmal mal 60 (672 m · 60) gleich 40320 m. 40320 Meter sind 40,32 Kilometer. Und somit würde er 40,32 km/h schnell fahren.

Fassen wir zusammen:
Abrollumfang in mm * Übersetzung (Zähne vorne / Zähne hinten) * Trittfrequenz (U/min) * 60 (für 60 min in 1 h) / 1000 (mm in m) /1000 (m in km)
oder kürzer:

Abrollumfang * Ubersetzung * Trittfrequenz * 60 / 1000000

Beispiel:
Kettenblatt 44, Ritzel hinten 11, Trittfrequenz 70, Laufrad 2200 mm, ergibt (NR:)

(44 / 11) * 70 * 60 * 2200 / 1000000 =
4 * 70 * 60 * 2200 / 1000000 =
4 * 4200 * 2200 / 1000000 =
16800 * 2200 / 1000000 =
36960000 / 1000000 =
36,96
Antwort: eine Geschwindigkeit von 36,96 km/h.
  • Warum eigentlich die Trittfrequenz in Umdrehungen pro Minute?
Die Angabe ist einfach nur praktisch. Wir bewegen uns innerhalb Sekunden und Minuten – dafür hat man sicherlich ein gutes Gefühl. Und die Werte, die erreicht werden bewegen sich am häufigsten um 70, 80 oder 90 Umdrehungen – dazu später mehr. Dies ist auch ein guter Wert für die Vorstellungskraft. Letztlich lässt sich alleine vom Gespür für eine Sekunde sehr gut erkenne bzw. fühlen wie 'schnell' man ist, z. B. 60, weniger, mehr, deutlich mehr, usw. Wenn du deine Trittfrequenz mit einem Radcomputer misst, bekommst du recht schnell ein Gefühl dafür, auch ohne die Anzeige auf gut 10 Umdrehungen Abweichung zu schätzen.
  • Wie lässt sich die Trittfrequenz einordnen?
Nun, wenn du flüssig vor dich hin radelst wird es so um die 70 U/min sein. Machst du Radfahren sportlicher, wird es zwischen 80 und 90 U/min sein. Die Grenzen liegen relativ eng. Versuche einmal 110 bis 120 U/min eine längere Zeit – deutlich länger als 10 min – zu fahren und du wirst merken, dass das bei weitem nicht mehr optimal ist. Der Stundenweltrekord auf der Bahn liegt mittlerweile bei 55 km und die Rekorde werden meist mit um die 105 U/min gefahren. Wird es auf der anderen Seite langsamer, unter 60 U/min fühlt sich das nicht mehr rund, die Bewegung nicht mehr flüssig an. Eine spezielle Kraftausdauerübung für Radrennfahrer wird mit 40 – 60 U/min gefahren. Das ist schon sehr heftig. Unter 40 ist es schon nur noch ein Stämmen auf die Kurbel, wenn man versucht mit einem zu schweren Gang einen Anstieg hochzufahren. Zähl mal selbst so eine Situation, in der du in 1 Sekunde eine Kurbelumdrehung oder nur eine halbe, sprich eine Seite bewegst, was 30 U/min entsprechen würden. Für die Übersetzungs-Geschwindigkeitstabelle oben heißt das, ein vernünftiger anschaulicher Bereich liegt zwischen 40 und 100. Alles darüber oder darunter ist extrem und nur für spezielle Situationen interessant. Willst du z. B. wissen, welche Übersetzung du benötigst an einem steilen Abhang eine Höchstgeschwindigkeit durch einmaliges maximales 'hochdrehen' zu erreichen, dann kannst du dir den Wert bei 160 U/min anschauen. Klar geht es auch noch höher, z. B. auf einer Rolle ohne nennenswerten Widerstand kann man auch über 200 U/min erreichen (nicht jeder mehr) aber einen praktischen Bezug hat das kaum mehr.
Kassettenabstufungen
Typische Abstufungen von Kassetten sortiert nach der Schaltstufenanzahl:
  • 9 -fach
    • 11-21:
        Abstufung: 11-12-13-14-15-16-17-19-21 Z
    • 11-23:
        Abstufung: 11-12-13-14-15-17-19-21-23 Z
    • 11-25:
        Abstufung: 12-13-14-15-17-19-21-23-25 Z
    • 11-27:
        Abstufung: 12-13-14-15-17-19-21-24-27 Z
    • 11-30:
        Abstufung: 11-12-14-16-18-20-23-26-30 Z
    • 11-32:
        Abstufung: 11-12-14-16-18-21-24-28-32 Z
    • 11-34:
        Abstufung: 11-13-15-17-20-23-26-30-34 Z
    • 12-23:
        Abstufung: 12-13-14-15-16-17-19-21-23 Z
    • 12-26:
        Abstufung: 12-13-14-15-17-19-21-23-26 Z
  • 10 -fach
    • 11-21:
        Abstufung: 11-12-13-14-15-16-17-18-19-21 Z
    • 11-23:
        Abstufung: 11-12-13-14-15-16-17-19-21-23 Z
    • 11-25:
        Abstufung: 11-12-13-14-15-17-19-21-23-25 Z
    • 11-28:
        Abstufung: 11-12-13-14-15-17-19-21-24-28 Z
    • 12-23:
        Abstufung: 12-13-14-15-16-17-18-19-21-23 Z
    • 12-25:
        Abstufung: 12-13-14-15-16-17-19-21-23-25 Z
    • 12-27:
        Abstufung: 12-13-14-15-16-17-19-21-24-27 Z
    • 12-30:
        Abstufung: 12-13-14-15-17-19-21-24-27-30 Z
    • 11-32:
        Abstufung: 11-12-14-16-18-20-22-25-28-32 Z
    • 11-34:
        Abstufung: 11-13-15-17-19-21-23-26-30-34 Z
    • 11-36:
        Abstufung: 11-13-15-17-19-21-24-28-32-36 Z
  • 11 -fach
    • 11-25:
        Abstufung: 11-12-13-14-15-16-17-19-21-23-25 Z
    • 11-28:
        Abstufung: 11-12-13-14-15-17-19-21-23-25-28 Z
    • 11-30:
        Abstufung: 11-12-13-14-15-17-19-21-24-27-30 Z
    • 11-32:
        Abstufung: 11-12-13-14-16-18-20-22-25-28-32 Z
    • 12-25:
        Abstufung: 12-13-14-15-16-17-18-19-21-23-25 Z
    • 14-28:
        Abstufung: 14-15-16-17-18-19-20-21-23-25-28 Z
    • 11-40:
        Abstufung: 11-13-15-17-19-21-24-27-31-35-40 Z
    • 11-42:
        Abstufung: 11-13-15-17-19-21-24-28-32-37-42 Z
    • 11-46:
        Abstufung: 11-13-15-17-19-21-24-28-32-37-46 Z
    • 11-51:
        Abstufung: 11-13-15-18-21-24-28-33-39-45-51 Z
  • 12 -fach
    • 10-50:
        Abstufung: 10-12-14-16-18-21-24-28-32-36-42-50 Z
    • 10-52:
        Abstufung: 10-12-14-16-18-21-24-28-32-36-42-52 Z
    • 10-45:
        Abstufung: 10-12-14-16-18-21-24-28-32-36-40-45 Z
    • 10-51:
        Abstufung: 10-12-14-16-18-21-24-28-33-39-45-51 Z
    • 9-50:
        Abstufung: 9-11-13-15-17-20-23-27-31-36-42-50 Z
Einige typische Kurbeln mit ihrer Kettenblatt-Abstufung
  • Shimano Deore FC-M6000-3 Hollowtech II oder auch XT FC-M8000-3 Hollowtech II
    • 22-30-40
  • Shimano Alivio FC-T4060 oder auch XT FC-T8000 Hollowtech II
    • 22-32-44
    • 26-36-48
  • Shimano Ultegra FC-R8000 Hollowtech II oder ähnliche
    • 34-50
    • 36-46
    • 36-52
    • 39-53
    • 42-52
    • 42-53
  • Shimano GRX FC-RX600-11
    • 30-46
  • Shimano Deore FC-M6000-2, z. B. auch XT FC-M8000-2
    • 24-34
    • 26-36
    • 28-38
  • SRAM NX Eagle Direct Mount und viele andere aktuellen MTB Kurbeln
    • 32
  • Typische Grabel Bike Kurbeln
    • 38
    • 40
    • 42
    • 44
    • 50
  • Shimano Deore FC-M6100-1 oder M5100-1
    • 30
    • 32